PCM - Pulse Code Modulation

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PCM - Pulse Code Modulation

Mensagem por Barefaced » 07 jul 2007, 04:38

PCM - Pulse Code Modulation

Na conversão analógica-digital efectuada pelo CODEC, o sinal de voz é amostrado 8000 vezes por segundo - taxa de amostragem suficiente para transmitir toda a informação dum canal analógico de 4 kHz, de acordo com o TEOREMA DE NYQUIST, que de forma mais ou menos resumida, nos permite afirmar :

" A frequência ou taxa de amostragem (fa) dum sinal deve ser pelo menos o dobro da frequência mais alta nele presente ( fh ), de modo a que seja possível recuperar posteriormente as características do sinal amostrado".

(fa) = 2 x ( fh )

Neste caso (fa) = 2 x 4000 Hz = 8000 amostras/s.

As amostras efectuadas do sinal analógico contínuo de voz , são codificadas sob a forma de números binários , pelo Codec , segundo a técnica designada por PCM , que em português poderemos traduzir por Modulação Codificada por Impulsos.

Para mais fácilmente se explicar em que consiste esta técnica, comecemos por ver o que sucede se se tomar um número insuficiente de amostras dum sinal analógico ( figura da esquerda ):

Imagem

Fácimente se verifica, tendo presente o modo como o sinal é digitalisado, bem patente na figura do lado esquerdo, que o sinal recuperado posteriormente à transmissão, virá a ser significativamente diferente do original .

Se a amostragem tiver uma frequência conveniente, o sinal recuperado é fácilmente convertido em analógico, com forma semelhante à original, após filtragem das frequências mais altas. ( representado a amarelo na figura da direita )

NOTA :
A frequência de amostragem utilizada neste exemplo ( 17000 amostras/segundo ) permitiria, de acordo com o teorema de Nyquist, codificar sinais em que interviessem frequências até 8500 Hz ( 17000 = 2 x 8500 ).

Imagem

Temos assim que, se a amostragem tiver uma frequência manifestamente insuficiente, a existência num sinal de frequências altas ( por exemplo, com variações rápidas !) , não permite a conversão correcta para digital, podendo originar um sinal recuperado muito diferente do original - Erro normalmente designado por "aliasing" ( Ver figura à esquerda )

A implementação do PCM obriga, básicamente, à execução dos seguintes passos fundamentais:

1) Amostragem a intervalos regulares, e a frequência suficientemente elevada, do sinal de tensão analógica a converter ; Esta operação ( " sample and hold " ) consiste na detecção (sample ) da amplitude do sinal em determinado instante e sua manutenção (hold) até à realização da amostra seguinte.

2) Criação dum número limitado de patamares ou níveis de tensão , suficiente para identificar o sinal em todos os instantes . (No presente caso 8 níveis de tensão, incluindo o zero)

3) Quantificação - Atribuição a cada amostra , dum número inteiro ( aproximado ), que corresponda à sua amplitude ou nível de tensão .

Nota :
A aproximação para o número inteiro mais próximo, dá origem a um erro de quantificação que é minimizado se for utilizado um número elevado de patamares ou níveis. Se houvesse, por exemplo, 128 ou 256 níveis de sinal, em vez dos 8 do exemplo, o erro na atribuição por aproximação, dum número inteiro a cada amostra, seria substancialmente inferior.

No nosso caso, teremos para as 3 primeiras amostras:

Amostra (1) - Valor amostrado 2,8

Amostra (2) - Valor amostrado 5,7

Amostra (3) - Valor amostrado 6,1

4) Conversão dos números inteiros que representam o Nível de cada amostra, em números binários. Note-se que cada número é escrito com o número mínimo de bits necessário para representar a amostra, qualquer que seja o seu valor ! Neste caso, tratando-se de 8 níveis possíveis, e sendo o mais alto o 7, precisamos de 3 bits.

Imagem

Valor amostrado 2,8 5,7 6,1
Nível inteiro 3 6 6
Valor Binário 011 110 110

5) Escrita e posterior transmissão da série de bits representativa das amostras efectuadas.


... 011 110 110 . . .




Para os interessados:
Os Sistemas de Transmissão Digital PCM30 e PCM24
Multiplexagem
Frame Relay
Imagem

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